Сколько существует вариантов раскраски всех клеток доски 1 9
Подготовка к олимпиаде
При этом содержание не будет меняться. Заметим, что в обычной раскраске строки существуют две соседние по стороне клетки одного цвета. Раскрасим 1-ю строку. Причем эта строка может начинаться как с белой клетки, так и с черной. В этой строке есть блок из двух соседних клеток одного цвета.
Задача 1: Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, чтобы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 — вертикально? Решение: Раскраска «зеброй». Горизонтальные доминошки занимают нечётное число чёрных клеток а именно — 17 , а вертикальные — чётное. Прямоугольники занимают чётное число чёрных клеток, а уголок — нечётное. Решение: Применим раскраску «в горошек» — покрасим в чёрный цвет те клетки, которые находятся на пересечении чётных вертикалей и чётных горизонталей, а остальные — в белый. Каждый прямоугольник занимает чётное количество чёрных клеток, значит все вместе они тоже занимают чётное число чёрных клеток.
- Записаться на курс.
- Докажите, что количество хороших раскрасок не меньше чем 6 8.
- Попробуйте повторить позже. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех записанных чисел?
Главная цель внеклассных занятий по математике — углубление знаний, получаемых школьниками на уроках, повышение интереса к предмету. Олимпиады — наиболее распространенная и яркая форма внеклассной работы с одаренными детьми. Для успешного выступления на олимпиаде необходимо прорешать разнотипные задачи.
